В стремительно меняющемся мире людям приходится быстро обрабатывать большие объёмы информации, творчески подходить к выполнению нестандартных задач, иметь развитое логическое мышление и хорошую память. Это важно не только для взрослых, но и для детей. Возможно, именно поэтому в последние годы стремительно растёт популярность ментальной арифметики — методики, которая помогает развивать интеллектуальные и творческие способности детей. Как это работает — рассказываем в нашем новом материале.

Содержание:

Что такое ментальная арифметика?
- Различия между ментальной и классической арифметикой
- Плюсы и минусы ментальной арифметики
Изучение ментальной арифметики в домашних условиях
Упражнения по ментальной арифметике
- Примеры упражнений для детей
- Задания для взрослых
- Тренажёры ментальной арифметики
Где учиться ментальной арифметике?
Часто задаваемые вопросы о ментальной арифметике
- Что даёт ментальная арифметика детям?
- В каком возрасте можно заниматься ментальной арифметикой?
- В чём минусы ментальной арифметики?
- В чём смысл ментальной арифметики?

Что такое ментальная арифметика?

ментальная арифметика онлайн — Daniel Jedzura/Shutterstock.com

В нашей стране о ментальной арифметике заговорили относительно недавно — чуть более десяти лет назад; однако в современном виде дисциплина существует с 1993 года и с тех пор стала популярной во многих странах, а где-то даже включена в школьную программу. При этом вокруг методики не утихают споры: у ментальной арифметики немало противников, несмотря на многообещающие результаты исследований учёных.

Ментальная арифметика — это метод обучения быстрому счёту в уме. Освоив методику, даже малыши легко складывают, вычитают, умножают и делят больше числа без помощи калькулятора.

Разберёмся, как это работает. Обучение ментальной арифметике, или менару, состоит из нескольких этапов, основные задачи которых — не только научить ребёнка считать в уме, но и быстро обрабатывать и анализировать информацию, задействуя при этом оба полушария мозга. Программы обучения могут отличаться, но, как правило, включают в себя 9–10 уровней продолжительностью 2–4 месяца каждый. Полный курс обучения обычно занимает 3 года. Вначале вычисления производятся при помощи счётной доски — абакуса, или соробана. Это древнее изобретение в современном виде представляет собой прямоугольную раму с металлическими спицами, на которые нанизано по пять деревянных или пластиковых костяшек. На начальном уровне обучения ребят знакомят с устройством абакуса и техникой вычислений:

обычно на абакусе расположено тринадцать спиц, каждая из которых обозначает разряд чисел: в крайнем правом ряду — единицы, во втором справа — десятки, в третьем — сотни и так далее;
горизонтальная планка отделяет на каждой спице одну верхнюю костяшку от четырёх нижних: верхняя соответствует числу 5, а нижние — по единице. В начальном положении ни верхние («небесные»), ни нижние («земные») бусинки не касаются перекладины;
числа набираются на абакусе обеими руками одновременно (так задействуются оба полушария): указательными пальцами двигаются верхние костяшки, а большими — нижние;
чтобы изобразить на счётах какое-либо число, костяшки сдвигаются от внешней рамки к перекладине: так, чтобы получить число 8, необходимо сдвинуть верхнюю бусинку вниз, а три нижних поднять наверх.

Источник: math.wikireading.ru

Постепенно ученики осваивают всё более сложные числа и математические операции, а затем и вовсе отказываются от счётов: все вычисления производятся на воображаемом абакусе. Сам процесс выглядит довольно эффектно: ребёнок перебирает в воздухе пальцами, сдвигая воображаемые косточки, и производит довольно сложные вычисления, которые не всегда под силу даже взрослым. На последних уровнях задачи усложняются: ребята умножают и делят двузначные и трёхзначные числа, извлекают корни и возводят числа в степени; пример высшего пилотажа — выполнение сложных вычислений с одновременным чтением стихотворения или, например, приседаниями.

Различия между ментальной и классической арифметикой

Ментальная арифметика не может заменить изучение классической арифметики в школе, так как между ними есть немало различий:

Изучение школьной арифметики построено на правилах и алгоритмах, без которых невозможно перейти к освоению алгебры; менар же использует только абакус — реальный или ментальный.
При решении примеров традиционным способом задействуется только левое полушарие головного мозга, отвечающее за логику; ментальная арифметика задействует оба полушария, ведь для работы на ментальном абакусе приходится активно задействовать воображение.
Классическая арифметика использует предметный счёт только в самом начале, когда действия выполняются с простыми числами на пальцах, счётных палочках или других предметах. Далее дети переходят к освоению абстрактных величин, что не всем даётся легко. Ментальная математика, в свою очередь, использует костяшки на счётах для операций с любыми числами, и тактильные ощущения и визуальные образы остаются у детей даже тогда, когда они отказываются от физического абакуса.

Плюсы и минусы ментальной арифметики

ментальная арифметика для детей — Fabio Principe/Shutterstock.com

О пользе ментальной арифметики говорят результаты многочисленных исследований, проведённых учёными. Однако некоторые эксперты полагают, что оценивать воздействие менара на развитие когнитивных способностей детей и их будущие успехи следует в долгосрочной перспективе, а для этого на данный момент получено слишком мало данных. Тем не менее уже сегодня существуют достоверные результаты исследований, говорящие о благоприятном воздействии занятий ментальной арифметикой на интеллект детей:

ребята, изучающие ментальную арифметику, быстро считают в уме — с этим не спорят даже ярые критики методики;
у таких детей развивается целеустремлённость и уверенность в себе;
нестандартный подход к изучению арифметики помогает полюбить этот предмет и в школе;
благодаря работе со счётами у детей хорошо развита мелкая моторика;
повышаются концентрация внимания и усидчивость;
развиваются зрительная память и образное мышление.

О спорных моментах изучения ментальной арифметики говорят не только учёные и родители, но и педагоги:

менар — далеко не единственная система обучения устному счёту и не имеет больших преимуществ перед другими методиками;
занятия ментальной арифметикой стоит рассматривать как развивающие занятия, но заменить классическую арифметику они не способны и в некоторых случаях могут даже помешать освоению школьной программы;
занятия дают положительные результаты лишь спустя несколько месяцев после начала обучения, подходят не всем детям и требуют регулярных тренировок, что чревато переутомлением;
в вычислениях на ментальном абакусе важна высокая скорость, из-за чего дети часто допускают ошибки.

Изучение ментальной арифметики в домашних условиях: как и с какого возраста?

что такое ментальная арифметика — Sharomka/Shutterstock.com

Самым благоприятным периодом для начала занятий ментальной арифметикой считается возраст от 4–5 до 10–12 лет. Конечно, положительный эффект от обучения будет достигнут и в более позднем возрасте, но именно у детей младше подросткового возраста мозг развивается более интенсивно, и лучше усваивается новая информация. При этом не стоит забывать, что взрослым и особенно пожилым людям также необходимо тренировать память, а значит, ментальная арифметика как зарядка для ума не имеет возрастных ограничений.

Заниматься ментальной арифметикой можно дома: вся необходимая информация, тренажёры и книги есть в свободном доступе. Ребёнку же для начала занятий необходимо только уметь считать до десяти — всё остальное он усвоит в процессе обучения.

Возможно, занятия со специалистом окажутся более эффективными, но домашние уроки как минимум помогут понять, подходит ли методика вашему ребёнку и стоит ли записывать его на платные курсы. Итак, как начать домашние занятия менаром? Предупреждаем сразу: придётся запастись терпением.

Начните с покупки абакуса: для новичков лучше выбрать счёты с девятью столбцами. Большой выбор моделей представлен на маркетплейсах. Удобнее будет запастись сразу двумя приборами: на одном вы будете показывать примеры, а на втором ребёнок сможет их отрабатывать.
Упражняйтесь ежедневно хотя бы по 15 минут — в этом вам помогут обучающие видеоролики в Интернете и мобильные приложения. Приступайте к занятиям с ребёнком только тогда, когда сами сможете уверенно выполнять несложные действия на счётах.
Познакомьте ребёнка со счётами, объясните разницу между верхними и нижними косточками и соответствие спиц разрядам чисел. Посмотрите несколько обучающих видеороликов.
После этого покажите, как правильно набирать числа двумя пальцами и начните с выкладывания простых чисел в крайнем правом ряду. Затем переходите к двузначным числам.
Закрепите знания при помощи флеш-карт (например, таких) и рабочей тетради.
Следующие этапы — сложение и вычитание чисел. К умножению есть смысл переходить лишь тогда, когда ребёнок выучит таблицу умножения.

Источник: mentalar.ru

После того, как базовые операции на абакусе будут освоены, несколько минут каждого занятия следует уделять вычислениям в уме. Если у ребёнка возникнут сложности, в качестве промежуточного этапа используйте нарисованные счёты (ментальную карту): глядя на них и перебирая по картинке пальцами, ребёнку будет проще сориентироваться.

Упражнения по ментальной арифметике

Занятия по менару для детей — это не только работа со счётами. Как правило, уроки строятся по следующему плану:

Пальчиковая гимнастика и кинезиологические упражнения.
Тренажёры (отработка набора разных чисел) или написание цифр (прописи).
Разбор состава чисел и формулы ментальной арифметики. Этот важный раздел менара поможет выполнить сложение или вычитание в тех случаях, когда косточек на спице не хватает для выполнения действия. Скажем, для решения примера 13+9=? необходимо сначала выложить число 13: в разряде десятков поднять одну бусинку, а в разряде единиц — три. Так как девяти костяшек в разряде единиц не осталось, следует опустить одну «земную» костяшку в разряде единиц и поднять одну в разряде десятков, так как +9=-1+10. Останется по две косточки в обоих разрядах — 22.

Источник: bolshoyvopros.ru

Работа с флеш-картами.
Отработка навыков счёта при помощи упражнений.
Работа с онлайн-тренажёром.

Примеры упражнений для детей

Эти задания помогают закрепить новый материал и часто применяются на занятиях.

Базовые упражнения

Познакомившись с новой формулой, в первую очередь необходимо довести до автоматизма навык простых вычислений с её помощью. Возьмём формулу +7=+10–3: ученики должны быстро решить на абакусе примеры 3+7, 4+7, 8+7 и 9+7 — все, которые содержат эту формулу. Такие упражнения называются базовыми, или фундаментальными, и выполняются на каждом уроке. Для отработки всех формул сразу используются другие упражнения:

6+6+6+…=60
7+7+7+…=70 и т.д.

Диктанты

Учитель (или родитель) диктует примеры, а ребёнок решает их на абакусе и записывает ответы в тетради:

3+5–6=
6+7–5–2=
9–4+3=… и т.д.

Ещё один вариант диктанта — на память: сначала ребёнок внимательно слушает длинный пример целиком, стараясь его запомнить и ничего при этом не записывая, и начинает вычисления только по команде родителя или учителя.

Рисование двумя руками

Это упражнение не связано напрямую со счётом, но выполняется довольно часто для развития межполушарных связей и формирования навыка одновременной работы обеими руками. Можно разделить лист бумаги вертикальной линией и предложить ребёнку нарисовать симметричный рисунок правой и левой рукой одновременно (например, бабочку) или распечатать готовый рисунок и попросить ребёнка его раскрасить или обвести контур, используя обе руки.

«Домики»

Источник: ynino.vsevobr.ru

Для более лёгкого запоминания состава чисел в ментальной арифметике была разработана концепция старших и младших товарищей. Старшие товарищи — это числа, образующие в сумме 10, а младшие — дающие в сумме 5. Так, 3 и 7 — это старшие товарищи, а 4 и 1 — младшие товарищи. Для закрепления этой темы используется упражнение «Домики»: для повторения состава числа 5 нарисуйте пятиэтажный «домик», а для числа 10 — десятиэтажный. Разделите каждый уровень на две части и впишите по одному из «товарищей» на каждом этаже. Ребёнок должен вспомнить и записать рядом второе число, чтобы в сумме получилось 5 или 10.

Задания для взрослых

ментальная арифметика тренажер — Ekaterina Pokrovsky/Shutterstock.com

Структура занятий для взрослых схожа с детскими уроками, но учебная программа и упражнения отличаются. Попробуйте решить эти примеры при помощи воображаемых счётов:

34-33+43=
69-28+73=
77+33+99+3=
55-22+41+33+55=
78+32+47-22=
444+777-999=

Ответы: 44; 114; 212; 162; 135; 222.

Тренажёры ментальной арифметики

Тренажёры в ментальной арифметике — это главный инструмент для автоматизации навыка счёта. Примеры тренажёров для начальных уровней обучения мы приведём ниже.

Тренажёр №1

В самом начале обучения, освоив набор чисел от 1 до 4, важно научиться быстро поднимать и опускать косточки в правильной технике. На каждой спице поочерёдно большим пальцем правой руки нужно поднять одну земную косточку, а затем опустить её указательным пальцем. Упражнение выполняется сначала правой рукой, затем левой, а потом обеими руками навстречу друг другу. После отработки набора единицы постепенно добавляются две, три и четыре костяшки.

Тренажёр №2

Это упражнение выполняется так же, как предыдущее, но со счётом до 9. При этом числа от 6 до 9 набираются «прищепкой», то есть двумя пальцами одновременно: например, набирая число 6, нужно одновременно поднять большим пальцем одну земную косточку и указательным опустить небесную. Упражнение выполняется сначала одной рукой на всех спицах, затем другой, а потом обеими руками. При этом следует засекать время выполнения тренажёров и с каждым занятием стремиться его сократить.

Где учиться ментальной арифметике?

ментальная арифметика — EZ-Stock Studio/Shutterstock.com

Для того, чтобы освоить ментальную арифметику, совсем не обязательно выходить из дома. Занимайтесь сами и с ребёнком при помощи этих полезных ресурсов.

Видеоуроки по ментальной арифметике

Онлайн-тренажёры

Онлайн-курсы по ментальной арифметике

Занятия на собственной онлайн-платформе в школе Sirius Future. Для новичков есть бесплатный курс.
Онлайн-занятия с опытным педагогом от международной сети школ «Абакус центр».
Игровые занятия в онлайн-школе AMAkids.

Учебные пособия и тренировочные задания

Бесплатные пособия от «Абакус центра».
Флеш-карты для домашних занятий.
Самоучитель по ментальной арифметике (сложение и вычитание).

Мобильные приложения

Online Abacus от Sirius Future (доступно в App Store и Google Play).
Know Abacus (App Store и Google Play).
Mental Workout (App Store и Google Play).

Занятия ментальной арифметикой помогут не просто научить ребёнка быстро считать в уме, но и обрести уверенность в себе, развить концентрацию внимания и усидчивость. Важно понимать, что навык быстрого ментального счёта — не единственное и далеко не обязательное условие для достижения успехов в изучении математики, а продолжительные тренировки могут вызвать переутомление у ребёнка. Чтобы проверить, подходит ли вашему ребёнку ментальная арифметика, начните заниматься дома, используя наши инструкции, советы и упражнения.

Часто задаваемые вопросы о ментальной арифметике

Ниже — коротко о том, что вам необходимо знать о ментальной арифметике.

Что даёт ментальная арифметика детям?

Помимо навыка быстрого счёта, менар способствует гармоничному развитию мозга ребёнка.

В каком возрасте можно заниматься ментальной арифметикой?

Самый эффективный период для начала занятий — с 4 до 12 лет, но польза от ментальной арифметики есть в любом возрасте.

В чём минусы ментальной арифметики?

Основной минус заключается в том, что менар может помешать ребёнку понять принцип абстрактного счёта, на котором основано изучение математики в школе.

В чём смысл ментальной арифметики?

Ментальный счёт задействует оба полушария головного мозга, стимулирует их синхронную работу, что важно для развития когнитивных способностей человека.

Источник фото обложки: ValeryMinyaev/Shutterstock.com